Page 219 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Cermati

Pembuktian Teorema Pythagoras

Ada berbagai macam pembuktian Teorema Pythagoras, selain dari yang sudah kita
pelajari di halaman 196.
D I
[ Pembuktian oleh Euclid ]
Gambar di samping digunakan oleh Euclid, ahli C H
matematika Yunani kuno (sekitar abad ke-3 E a b
SM) untuk membuktikan Teorema Pythagoras a b
pada bukunya yang berjudul “Elements”. Coba B c A BAB 7 | Theorema Pythagoras
pikirkan bagaimana cara dia membuktikannya. K

c

Petunjuk 1 Tunjukkan bahwa luas ΔEBC = luas ΔEBA J
2 Tunjukkan bahwa luas ΔEBA = luas ΔCBF F G

3 Tunjukkan bahwa luas ΔCBF = luas ΔKBF
[ Pembuktian oleh Bhaskara ]
Gambar di bawah ini digunakan oleh Bhaskara, ahli matematika dari India (1114 -
1158). Coba pikirkan bagaimana cara dia membuktikan Teorema Pythagoras.

b a

a c c
c a
b

c a b
[ Pembuktian oleh Einstein ]
Gambar di samping digunakan oleh fisikawan dari Jerman, Albert Einstein (1879 –
1955), untuk membuktikan Teorema Pythagoras. Coba pikirkan bagaimana cara dia
membuktikannnya.

Petunjuk 1 Dengan menggunakan ΔABC ~ ΔCBD, C
nyatakan panjang BD dalam a dan c.
a b
2 Dengan menggunakan ΔABC ~ ΔACD,
nyatakan panjang AD dalam b dan c.
B D A
c
Masih ada berbagai cara lain yang digunakan untuk membuktikan Teorema
Pythagoras. Coba gunakan internet untuk mencari tahu cara-cara pembuktian
lainnya.

Bab 7 Teorema Pythagoras 201