Page 273 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Apakah jawaban dari x + 2 = 0?
2

Jawaban dari x – 2 = 0 dapat dicari, tetapi bagaimana dengan x + 2 = 0?
2
2
x + 2 = 0 → x = - 2
2
2
Pada x = 2, nilai dari x tidak ada dalam himpunan bilangan rasional, namun, merupakan bilangan
2
irasional, dan menghasilkan x = ! 2 . Himpunan yang memuat bilangan rasional dan bilangan irasional
disebut himpunan bilangan riil.
Dalam himpunan bilangan riil, tidak terdapat bilangan yang kalau dikuadratkan hasilnya – 2. Sama
halnya ketika kita mempertimbangkan bilangan irasional, dalam hal ini kita perlu memperluas himpunan
bilangan ini.

Kita beranggapan, terdapat sebuah bilangan yang kalau dikuadratkan hasilnya adalah -1. Jika kita
nyatakan bilangan itu sebagai i, maka – 1 = i . Dengan cara ini, kamu bisa menggunakan i sama seperti
2
x atau y. Dengan menggunakan i seperti 2 + 3i, bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a + bi
menggunakan I dan dua bilangan riil a dan b disebut bilangan kompleks.

Jika b = 0, a + bi akan menjadi bilangan riil, jadi
bilangan riil merupakan bilangan kompleks juga. Bilangan Kompleks (a + bi)
Bilangan
Jika b ≠ 0, bilangan kompleks a + bi disebut Bilangan Riil (b=0) Imajiner b≠0
bilangan imajiner. Karena i digunakan sebagai Bilangan Rasional Bilangan
Irasional
sebuah karakter, maka bilangan kompleks dapat Bilangan
Bulat
dihitung dengan cara yang sama seperti bentuk Bilangan
aljabar. Bagaimanapun, jika terdapat i , maka dapat Asli
2
digantikan dengan -1.

2 2 2 2 2 2
h
h
^
^ i 2 h = ^ 2 # i ^ - i 2 h = - 2 # i
= 2 # - 1g = 2 # - 1g
]
]
=- 2 =- 2
Dengan memperluas konsep bilangan-bilangan saampai ke bilangan kompleks, kita dapat menemukan
i
akar kuadrat dari -2. Contoh, kita dapat melihat bahwa 2 dan - i 2 kedua-duanya adalah akar
2
kuadrat dari -2. Akar kuadrat dari -2 tidak bisa lain dari ! i 2 . Oleh karena itu, jawaban dari x + 2 = 0
i
adalah 2 dan - i 2 .

Dunia matematika akan melebar, tidak terbatas pada apa yang dikenalkan di sini.
Perdalamlah pemahamanmu tentang matematika dengan mencari jawaban terhadap
pertanyan-pertanyaanmu.

Matematika Lanjut 255