Page 270 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Jembatan Menuju SMA Tingkatkan

Materi matematika di SMP saat ini sudah berakhir. Namun kamu mungkin masih mempunyai
keraguan atau pertanyaan-pertanyaan. Beberapa dapat diselesaikan dan secara bertahap menjadi
jelas dengan cara terus melanjutkan ke materi-materi lanjutan. Di sini, kita akan memperkenalkan
beberapa materi pelajaran SMA. Mari kita selidiki pertanyaan-pertanyaan, yang kalian punyai dan
beberapa yang melebihi apa yang tertulis berikut ini.

2
Dapatkah kita memfaktorkan bentuk ini 2x + 7x + 3?

Dapatkah kita memfaktorkan polinom-polinom berikut ini?

2
2
2
1 2x + 4x + 2 2 4x + 12x + 9 3 2x + 7x + 3
Untuk 1, ini mungkin dengan menentukan faktor sekutu 2 dan mengeluarkannya ,
untuk 2 dapat digunakan rumus, tetapi untuk 3, tidak terdapat faktor sekutu dan kita
tidak dapat menggunakan rumus juga….

2
Dina memisalkan bahwa 2x + 7x + 3 dapat difaktorkan, dan dia menciptakan rumus
(ax + b)(cx + d) = acx + (ad + bc)x + bd seperti tampak di bawah ini.
2

acx + (ad + bc)x + bd
2
2
= 2x + 7x + 3
Saya harus temukan a, b, c, d dari ac = 2, ad + bc = 7, bd = 3.
Dari ac = 2, jika a = 2, c = 1, ada 4 pola bilangan untuk b dan d

b = 1 b = 3 b = -1 b = -3
d = 3 d = 1 d = -3 d = -1

Di antara 4 kemungkinan ini, hanya b =1, d =3 yang memenuhi ab + bc = 7,
2x + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)
2

Jabarkan rumus Dina itu dan temukan bahwa hasilnya akan kembali ke bentuk awal.

Di SMA, kadang-kadang kamu akan menjumpai pemfaktoran a b → bc
konstanta. Hal ini disebut pemfaktoran ala ‘Tasukigake’, c d → ad
seperti terlihat berikut ini.
ac bd ad + bc

252 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX