Page 265 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Skala Pythagoras

Zaman Yunani kuno, kelompok bernama Pythagorean bersama
pengikutnya banyak melakukan penelitian dan menghasilkan
banyak sekali temuan dalam bidang Matematika. Pythagoras
adalah orang yang terkenal dengan teoremanya, atau dengan
bilangan Pythagoras, tetapi di sini kita akan menghadapi skala
yang ia temukan.

Pythagoras memperhatikan bahwa bunyi yang datang dari sebuah dawai berbanding terbalik dengan BAB 8 | Survei Sample
panjang dawai. Lebih dari itu, ia juga menemukan bahwa ketika panjang dari dua buah dawai
mempunyai sebuah proporsi sederhana dari bilangan-bilangan bulat, maka bunyi yang dihasilkan oleh
kedua dawai itu akan harmonis dan indah, yang disebut suatu nada konsonan.

Contohnya, ketika kita menggunakan nada ‘do' sebagai standar bunyi, dan panjang dawai adalah 1, maka
yang berikut ini akan menjadi masalahnya.

(1) Ketika panjang dawai dibuat 1 , maka bunyi akan 1 oktaf di atas
nada C 2
(2) Ketika panjang dawai dibuat 2 , maka bunyi nada G, 5 tingkat di

atas nada C 3
(3) Ketika panjang dawai dibuat 3 , maka bunyi nada F, 4 tingkat di atas
nada C 4

Skala di atas disebut skala Pythagoras. Rasio dari panjang dawai-dawai ditunjukkan oleh gambar berikut.

1

kode
C B A G F E D C skala musik
16
3
64
2 1 128 27 2 81 9 8 1 panjang kode
3
4
243
Catatan Jika kamu membuat panjang dawai 2 3 , ini akan menjadi 4 9 dan skala menjadi 5 tingkat di atas B. Jika kamu membuatnya 2 kalinya,
maka akan menjadi 8 yang adalah 1 oktaf lebih rendah. Kamu dapat memutuskan posisi dari bunyi.
9

Saat ini, skala yang dipakai pada umumnya disebut ‘temperament' dan skala ini agak sedikit berbeda
dengan skala Pythagoras, namun ia juga dirancang berdasarkan skala Pythagoras.

Matematika Lanjut 247