Page 260 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Lanjutkan
Jika Kita Memindahkan Titik pada
Keliling Lingkaran

Dalam Bab 6, kita telah mempelajari bahwa semua sudut keliling
yang menghadap busur yang sama besarnya sama. Pada gambar
di samping jika kita pindahkan titik Q ke beberapa posisi, apa saja
sifat-sifat lingkaran yang akan kita temukan?

Pada gambar-gambar di bawah ini garis CD merupakan garis singgung lingkaran O di titik Q sebagai
1 titik singgungnya. Jika titik Q pada keliling lingkaran O kita geser mendekati titik B, mari kita

bandingkan ukuran ∠APB dan ∠AQC.

D D
P Q P P

C Q D
O
O O

A B A B C A Q(B)

C
Dari 1, di atas, kita mengetahui sifat lingkaran berikut.

P'
Sudut yang dibentuk oleh garis singgung CD dan
tali busur AB sama besar dengan sudut keliling yang
menghadap (AB) sehingga, ∠ABC = ∠P. A P
(
O

C B D

2 Mari kita buktikan sifat ini.

Cara Berpikir Seperti terlihat pada gambar di atas, misalkan diameter yang melalui titik B adalah BP',
hubungkan P' dengan titik A. Karena ∠P' = ∠P, maka terbukti
∠P' = ∠ABC.

242 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX