Page 257 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Pusat gravitasi
Sebagaimana penyelidikan yang sudah kita lakukan dalam
pertanyaan 3, median-median dari semua titik sudut segitiga

berpotongan di satu titik. Titik itu disebut pusat gravitasi
dari segitiga. Ketika kamu letakkan tusuk gigi tepat pada titik
gravitasi dari segitiga itu, maka putaran yang terjadi akan
seimbang.

4 Mari kita selidiki hukum-hukum tentang pusat A BAB 8 | Survei Sample
gravitasi dari sebuah segitiga.

1 Pada gambar di samping, titik G adalah pusat
gravitasi dari segitiga ABC. Ukurlah median- F E

mediannya dan berdasarkan hasilnya, perkirakan
hukum pusat gravitasi. G

B C
D

1 AG = mm, GD = mm

2 BG = mm, GE = mm

3 CG = mm, GF = mm
A
2 Sebagaimana terlihat pada gambar di samping,
misalkan perpotongan semua median BE dan CF pada

titik G, buktikan BG : GE = CG : GF = 2 : 1. F E
Dengan cara yang sama, misalkan titik potong dari
median BE dan AD di titik G', buktikan bahwa G
BG' = AG' : G'D = 2 : 1 B C
A

Te o r e m a g a r i s E
jajar tengah dapat G'
digunakan.

B C
D

Dari 2 , kita pahami bahwa titik G dan titik G' keduanya membagi median BE dengan
perbandingan 2 : 1, yang berarti titik G dan G' berimpit. Oleh karena itu, dapat disimpulkan

bahwa AG : GD = BG : GE = CG : GF = 2 : 1.

Matematika Lanjut 239