Page 1676 - MTK 2024

° Kegiatan Inti
A. Lingkaran dan Garis Singgung

1. Definisi Lingkaran

 Guru meminta pendapat peserta didik terkait dengan definsi
lingkaran dari beberapa definsi yang telah dituliskan pada Buku Siswa.
 Guru dapat mengarahkan pada kata kunci untuk definisi lingkaran yaitu
jarak yang sarna dan titik tertentu. Kegiatan ini bertujuan untuk
mengkonstruksi pengetahuan peserta didik terkait dengan definisi
lingkaran.

2. Persamaan Lingkaran

 Guru dapat menunjukkan persamaan lingkaran
dengan pusat lingkaran berada pada pusat sumbu
koordinat. Agar peserta didik mudah memahami
materi, guru disarankan menggambar lingkaran
dengan pusat di titik (0,0) seperti Gambar 1.2.
Dari segitiga ~OA'A yang merupakan segitiga
siku-siku, diperoleh bahwa Telah
diketahui bahwa panjang OA adalah jari-jari atau r,
panjang OA' adalah x, dan panjang A'A adalah y, sehingga persamaan
lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r dapat dinyatakan dengan

Begitu juga pada lingkaran dengan pusat selain 0(0,0), guru dapat
meng- gunakan gam bar lingkaran dengan pusat sembarang titik
P(a,b) pada bidang koordinat kartesius, seperti pada Gambar 1.3.
Dengan memperhatikan segitiga dan dengan menggunakan
aturan Phytagoras, diperoleh bahwa
.
Telah diketahui bahwa panjang PQ y
adalah jari-jari at au r, Q'P adalah (x-a), dan PQ adalah
(y-b), sehingga dapat dinyatakan dengan

 Guru menyampaikan kepada peserta didik bahwa
lingkaran memiliki persamaan berbentuk

selain berbentuk .
Guru menjelaskan bahwa Persamaan
adalah persamaan bentuk baku, sedangkan persamaan
berbentuk adalah persamaan lingkaran
bentuk umum.
 Agar peserta didik dapat memahami konsep materi persamaan
lingkaran, guru dapat memberikan alternatif contoh soal yang ada pada
Buku Siswa seperti Contoh Soal 1.1 untuk persamaan lingkaran
dengan pusat (0,0), Contoh Soal 1.2 dan Contoh Soal 1.3 untuk
persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b).
 Guru diperbolehkan menggunakan model contoh soal yang sejenis
untuk memberikan penjelasan kepada peserta didik terkait dengan
persamaan lingkaran.

3. Kedudukan Suatu Titik Terhadap Lingkaran

 Guru dapat menunjukkan kemungkinan kedudukan (posisi) titik
terhadap lingkaran dengan menggunakan Gambar 1.4. Adapun
5