Page 1681 - MTK 2024

1. Parabola

j
 Pada saat mernpelajari materi geometri analitik, guru dapat memberikan
pertanyaan refleksi seperti "Tahukah kalian apa itu fungsi kuadrat?",
"Apakah kalian tahu bagaimana cara membuat grafik fungsi kuadrat?"
dan "Bagaimana cara kalian menentukan titik puncak dari grafik fungsi
kuadrat?". Pertanyaan ini dilakukan bertujuan untuk mengingatkan
peserta didik terkait dengan materi fungsi kuadrat yang sudah dipelajari di
kelas X SMA. Guru dapat menyampaikan kepada peserta didik ten tang
kesamaan dan perbedaan fungsi kuadrat yang telah dipelajari di kelas
X dengan materi irisan kerucut berbentuk parabola. Adapun salah
satu kesamaannya adalah bentuk grafik fungsi kuadrat yang telah
dipelajari di kelas X merupakan bentuk parabola Untuk
perbedaan antara materi fungsi kuadrat dan materi parabola, selain
terletak pada arah kurva, peserta didik akan mernpelajari fokus parabola.

 Guru dapat menggambar kurva parabola seperti Gambar 1.8. Melalui gam
bar ini, guru dapat memberikan definisi parabola yang mudah diingat
oleh peserta didik, parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik
yang jaraknya terhadap titik tertentu, yang dinamakan titik fokus (j), dan
garis tertentu, yang dinamakan direktriks (d). Setelah menyampaikan
definisi parabola, guru dapat menunjukkan usnur-unsur parabola seperti
titik puncak, garis direktriks, dan titik fokus.
 Pada bagian menentukan persamaan parabola, guru dapat
menggunakan contoh menentukan persamaan parabola dengan titik
puncak 0 (0,0) dengan sumbu simetri adalah sumbu Y. Guru dapat
menggunakan Gambar 1.8 at au Gambar 1.9 untuk menentukan
persamaan parabola.
 Dari Gambar 1.9 diperoleh bahwa persamaan
sumbu simetri adalah X = 0, puncak di
0(0,0), titik fokus pada (O,P) dan persamaan
garis direktriksnya adalah y = - p atau y + p =
0. Berdasarkan definisi parabola maka
diperoleh bahwa

 Persamaan X2 = 4PY adalah persamaan parabola
dengan titik puncak 0 (0,0) dan sumbu simetris
adalah sumbu Y. Guru dapat menyampaikan bila
puncak bukan di titik pusat 0 (0,0) tetapi di H
(m,n) dengan sumbu simetri sejajar sumbu Y(x=m),
persamaan direktriksnya adalah y = n-p, dan titik
fokus pada F(m, n+p), maka persamaan parabola

adalah
 Untuk menentukan persamaan parabola dengan titik
10
puncak 0(0,0) dan sumbu simetri adalah sumbu X,
guru dapat menggunakan Gambar 1.10. Pada gam
bar ini, sumbu simetri adalah y = 0, puncak di 0(0,0),
titik fokus pada (P,O) dan persamaan garis direktriksnya adalah X = -p at