Page 1679 - MTK 2024

garis g yang tidak memo tong dan tidak menyinggung lingkaran L
syaratnya adalah nilai diskriminan kurang dari O?". Untuk
membuktikan ketiga pertanyaan pemantik tersebut, guru dapat
• menggunakan AlternatifPenyelesaian berikut.
a. Jika nilai Diskriminan pada fungsi kuadrat (1+m2)x2+
(2mk+A+Bm)x + k2 + Bk + C = 0 bernilai positif (D > 0), maka
posisi garis g memo tong lingkaran L.
Guru dapat memberikan penjelasan secara logis bahwa apabila
nilai suatu diskriminan bernilai positif (D > 0), maka persamaan
tersebut merniliki dua akar persamaan (dalam hal ini adalah
nilai dari absis x), dengan menyubstitusikan ke persamaan
lingkaran L, maka diperoleh 2 titik yang terletak pada lingkaran.
Dua titik inilah yang disebut dengan titik potong pada lingkaran.
b. Jika nilai Diskriminan pada fungsi kuadrat (1+m2)x2+
(2mk+A+Bm)x +k2 + Bk + C = 0 bernilai nol (D = 0), maka garis g
bersinggungan dengan lingkaran L.
Guru dapat memberikan penjelasan secara logis bahwa apabila
nilai suatu diskriminan bernilai positif (D = 0), maka persamaan
tersebut memiliki satu akar persamaan (dalam hal ini adalah nilai dari
absis x), dengan menyubstitusikan ke persamaan lingkaran L, maka
diperoleh satu titik yang terletak pada lingkaran. Dua titik inilah
yang disebut dengan titik singgung pada lingkaran.
c. Jikanilai Diskriminan padafungsi kuadrat (1 + m2)x2+ (2mk + A
+ Bm)x +k2 + Bk + C = 0 bernilai negatif (D < 0), maka garis g
tidak memo tong dan tidak menyinggung lingkaran L.
Guru dapat memberikan penjelasan secara logis bahwa, bila nilai
suatu diskriminan bernilai negatif (D < 0), maka persamaan
kuadrat tersebut merniliki rnemiliki akar imajiner. Akibatnya
persamaan kuadrat tersebut tidak merniliki akar real, dengan kata
lain bahwa persamaan kuadrat tidak memo tong sumbu X (dalam
kasus ini, maka tidak rnemiliki nilai x). Karena persamaan kuadrat
tidak merniliki nilai x, maka tidak ada titik potong antara garis g dengan
lingkaran L.

 Pada kegiatan berpikir kreatif, guru dapat rnernbagi peserta didik
rnenjadi dua kelornpok. Pada kelornpok pertarna, peserta didik dapat
rnengkreasikan kedudukan garis terhadap lingkaran bentuk persarnaan
L == (x - a)2 + (y - b)2 = r", Untuk kelornpok kedua, peserta didik
dapat rnengkreasikan kedudukan garis terhadap lingkaran bentuk
persarnaan L == x2 + y2 = r'

5. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
 Sebelum menyampaikan materi tentang persamaan garis singgung
lingkaran, guru diharapkan melakukan tes diagnostik kognitif terlebih
dahulu untuk untuk mengetahui capaian kompetensi peserta didik
sebelum memperoleh materi ini. Tes diagnostik kognitif dapat
dilakukan dengan tanya jawab berkaitan dengan materi kedudukan
garis menyinggung lingkaran. Guru dapat menanyakan nilai
diskriminan suatu fungsi kuadrat, syarat suatu garis g menginggung
garis L, kemiringan suatu garis, dan definisi tangen suatu sudut.
 Setelah memberikan pertanyaan diagnostik, guru dapat merefleksikan
materi kedudukan garis yang menyinggung lingkaran. Selanjutnya
guru menyampaikan bahwa untuk menentukan persamaan garis
singgung lingkaran ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu (a)
titik singgung telah ditentukan, (b) kemiringan garis singgung
lingkaran telah ditentukan, dan (c) sebuah titik di luar lingkaran yang

8