Page 19 - E-MODUL SEMPRO_NUR KHOLIJA HARAHAP_A1C320017

Jika kita kaitkan dengan persamaan eigen, maka observabel a merupakan nilai eigen

dari operator Â, yang mana operator  adalah sebuah matriks dengan nilai eigen a. Dan juga
 sebagai vektor eigen atau disebut fungsi eigein.

2.1.2 Operator
Operator adalah suatu instruksi matematis yang bila dikenakan atau dioperasikan pada

ˆ
suatu fungsi maka akan mengubah fungsi tersebut menjadi fungsi lain. Untuk operator 
dapat ditulis sebagai,

ˆ
    tr  ,   ' (r  , ) t (2.2)

Tanda aksen ( „ ) bukan berarti diferensial atau turunan, tapi hanya untuk membedakan
dengan fungsi asalnya.

 
Pada Postulat 2 dijelaskan bahwa setiap variable dinamis  prA ,  direpresentasikan
  
oleh operator linier A  A r , p  A   ir,  . Operator tersebut akan bekerja pada
op op op
fungsi-fungsi dari sistem, dan mengubahnya menjadi fungsi yang lain,

A    (2.3)

Operator A disebut operator linier, jika bekerja pada fungsi gelombang ,  dan memenuhi

hubungan:

A   cAc    (2.4)

A   cc 1  2   c 1   A c  2  A  (2.5)

dengan c, , dan adalah konstanta-konstanta (bilangan kompleks).
1
2
Adapun sifat-sifat dari operator ialah :

A,  B = AB  BA = B,  A

 aA,  = 0 dengan a bilangan kompleks

aA, B  =  BAa ,   aBA, 

AB, C  = ABC  CAB

= ABC  ACB  ACB  CAB

16