Page 15 - E-MODUL SEMPRO_NUR KHOLIJA HARAHAP_A1C320017

Oleh karena itu,

     2 dx 1 C 2  0  e  2 x sin 2  C 2   0  e sin 2 
2
xdx 

x
xdx
2 
= C2  0 e  2 x sin 2  xdx

Untuk menghitung integral terakhir di atas, tuliskan fungsi sinus dalam bentuk
eksponensial dan akan didapatkan,

2  1
1 = C2  0  4  e i 2 (   ) 2  e i 2 (    ) 2  e 2  2 x  dx

2
2
(
C 2 e 2 ( i  )x e  2i  )x 
=     e 2x  0 
2  2i  2 2i  2 
C 2  1 1 
=   1

2 2 i  2 2   2 
i
C 2   4 
=  1

2 4 2  4 

Didapatkan konstanta normalisasi C

2  1  2 
C 
 2

Sehingga,

2
1 ( 2   )
 ( x)  e  x sin  x
 2

b. Besar kemungkinan partikel berada di x ≥ 1

 2

P( x  t)   ( x) dx
1

2
1 ( 2   ) 
=  e 2 x sin 2  x dx
 2 1

12