Page 11 - E-MODUL SEMPRO_NUR KHOLIJA HARAHAP_A1C320017
P. 11
Gambar (2): Dua histogram dengan median yang sama, rata-rata yang sama, dan nilai yang
paling mungkin sama, tetapi standard deviasi yang berbeda
Sumber : David J. Griffths, 1995
Distribusi, sehubungan dengan rata-rata. Cara yang paling jelas untuk dilakukan
adalah dengan mencari tahu seberapa jauh setiap invidu menyimpang dari rata-rata,
∆ = j − j , (1.11)
Dan hitung rata-rata ∆j, hal ini didapatkan nol karena sifat rata-rata dari ∆j seringkali negatif
dan positif:
〈∆ 〉 = ∑( − 〈 〉) P (j) = ∑ P(j) − 〈 〉 ∑ ( )
= 〈 〉 − 〈 〉
= 0
(Perhatikan bahwa 〈 〉 adalah konstan-tidak berubah saat dipindahkan dari satu anggota
sampel ke anggota sampel lainnya-sehingga dapat dikeluarkan dari persamaan.) Untuk
menghindari hal ini, dapat ditentukan rata-rata nilai mutlak ∆ . Tetapi nilai-nilai mutlak sulit
dikerjakan; sebagai gantinya, solusi untuk masalah ini dengan mengkuadratkan sebelum
membuat rata-rata:
= 〈(∆ ) 〉 (1.12)
2
2
Kuantitas ini dikenal sebagai varians dari distribusi: itu sendiri (akar kuadrat dari
rata-rata kuadrat deviasi rata-rata) disebut standard deviasi. Yang terakhir merupakan ukuran
umum penyebaran di sekitar 〈 〉. Ada teorema kecil yang berguna dengan melibatkan standard
deviasi yaitu:
8
