Page 14 - E-MODUL SEMPRO_NUR KHOLIJA HARAHAP_A1C320017

Tetapi x, t) harus mendekati nol saat x menuju ke (±) tak terhingga-jika tidak, fungsi

gelombang tidak akan dapat dinormalisasi. Dengan demikian, maka persamaan …menjadi:

d      dxtx , 2  0 (1.22)
dt  

dan karenanya integral di sebelah kiri adalah konstan (tidak bergantung waktu); jika

dinormalisasi pada t = 0, itu tetap dinormalisasi untuk semua waktu mendatang.

Contoh Soal

1. Fungsi gelombang suatu partikel yang bergerak sepanjang sumbu x diberikan oleh:

 ( x  Ce  x sin ∝ x
)
a. Tentukan konstanta C jika fungsi gelombang ternormalisasi
b. Jika ∝ = , hitung kemungkinan untuk mendapatkan partikel berada di sebelah kanan

titik x = 1
Penyelesaian :

a. Secara eksplisit   x diberikan oleh,

sin , < 0
 (x ) = {
− sin , > 0
Sehingga

2
2 2
 (x ) 2  { sin , < 0
2
2 −2
sin , > 0
Untuk fungsi terakhir adalah fungsi genap, dan rekaan grafiknya diberikan pada gambar
berikut:

Gambar (3) Solusi

Sumber : Agus Purwanto, DSc.

11