Page 38 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Contoh 3 Pada gambar di samping, titik O adalah titik tengah
garis AB. Jumlah panjang busur setengah lingkaran
dengan diameter berturut-turut AO dan BO adalah
sama dengan panjang busur setengah lingkaran dengan A B
O
diameter AB. Jelaskan hal ini dengan menggunakan
bentuk aljabar.

Cara Misalkan AO = a, tentukan panjang busur masing-masing.

Penyelesaian
1
Jika kita misalkan AO = a, maka panjang busur (π × a) ×
setengah lingkaran dengan diameter AO adalah 2

1 A O
(π × a) × a
1
2 (π × 2a) ×
2
Karena titik O adalah titik tengah AB, maka
AO = BO.
Oleh karena itu, panjang busur setengah O
A B
lingkaran dengan diameter AO dan BO adalah 2a
sama panjang. Jumlah kedua panjang busur
tersebut adalah
1
(π × a) × × 2 = πa 1
2 Agar penjelasanmu
lebih mudah dipahami,
Karena AB = 2a, maka panjang busur setengah lingkaran pastikan membuat
sketsa gambar.
dengan diameter AB adalah
1
(π × 2a) × = πa 2
2

Karena 1 dan 2 bernilai sama, maka jumlah panjang busur setengah lingkaran
dengan diameter AO dan BO adalah sama dengan panjang busur setengah
lingkaran berdiameter AB.

Soal 5 Jika diketahui AP = PQ = QR = RB seperti pada
gambar di sebelah kanan, mengapa jumlah panjang
4 busur setengah lingkaran dengan diameter AP,
PQ, QR, dan RB adalah sama dengan panjang busur
A B
setengah lingkaran dengan diameter AB? Jelaskan P Q R
menggunakan bentuk aljabar.

20 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII