Page 34 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

2 Menggunakan Bentuk Aljabar

1 Penjelasan Menggunakan Bentuk Aljabar

Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat bilangan dan gambar geometri
Tujuan
menggunakan bentuk aljabar.

Tentukan jumlah dari tiga bilangan bulat berurutan, seperti 6, 7, dan 8. Diskusikan
sifat-sifat apakah yang dimiliki oleh penjumlahan tiga bilangan tersebut.

Diskusi Berpikir Matematis
6 + 7 + 8 =
Dengan menggunakan bilangan-
10 + 11 + 12 = bilangan tertentu, apa yang dapat
kamu amati dari penjumlahan tiga
23 + 24 + 25 = bilangan bulat berurutan?

Terkait sifat yang ditemukan dalam , kita tidak dapat memeriksa apakah sifat
tersebut berlaku untuk semua bilangan dengan hanya melakukan perhitungan
terhadap bilangan-bilangan tertentu. Dalam hal ini, dengan menggunakan bentuk
aljabar, kita dapat membuktikan bahwa sifat tersebut berlaku untuk semua bilangan.

Contoh 1 Jelaskan dengan menggunakan bentuk aljabar, Berpikir Matematis
Jumlah 3 bilangan bulat berurutan
mengapa jumlah dari tiga bilangan bulat berurutan
adalah kelipatan 3 dapat dijelaskan
adalah kelipatan 3. dengan menggunakan bentuk
aljabar.
Cara Nyatakan 3 bilangan bulat berurutan dengan menggunakan sebuah variabel dan
tunjukkan bahwa jumlahnya berupa 3 × (bilangan bulat).

Penyelesaian
Jika kita misalkan bilangan terkecil adalah n, maka 3 bilangan bulat berurutan
dapat dinyatakan dengan n, n + 1, n + 2. Jumlah ketiganya adalah

n + (n + 1) + (n + 2)
= 3n + 3
= 3(n + 1)

n + 1 adalah bilangan bulat, sehingga 3(n + 1) merupakan kelipatan 3. Dengan demikian,
jumlah dari 3 bilangan bulat berurutan adalah kelipatan 3.

Catatan Ketika kita berbicara tentang kelipatan sebuah bilangan, kelipatan dengan 0 atau bilangan negatif
juga diperhitungkan sebagai kelipatan bilangan tersebut.

16 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII