Page 35 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Soal 1 Dari penyelesaian Contoh 1 pada halaman sebelumnya, apa lagi yang dapat kita
ketahui tentang jumlah dari 3 bilangan bulat berurutan selain kelipatan 3?

Soal 2 Jelaskan Contoh 1 pada halaman sebelumnya dengan memisalkan n sebagai
bilangan yang di tengah.

Pertama diberikan suatu bilangan asli dua digit.
21 + 12 =
Bilangan kedua diperoleh dari bilangan pertama,
35 + 53 =
tetapi dengan menukar letak digit satuan dengan
digit puluhannya. Jumlah kedua bilangan tersebut 47 + 74 = BAB 1 | Menyederhanakan Bentuk Aljabar
merupakan kelipatan bilangan tertentu. Periksa + =

kelipatan berapakah hasil penjumlahannya. + =

Untuk suatu bilangan asli dua digit, dengan memisalkan
a sebagai digit puluhan dan b sebagai digit satuan maka 36 = 10 × 3 + 1 × 6
bilangan tersebut dapat dinyatakan sebagai 10a + b. 74 =10 × 7 + 1 × 4
10 × a + 1 × b

Contoh 2 Jelaskan mengapa jumlah dari suatu bilangan asli dua digit dan bilangan yang
diperoleh dari menukar digit puluhan dengan digit satuan pada bilangan pertama
merupakan kelipatan 11.

Penyelesaian
Jika kita misalkan digit satuan dari bilangan dua digit adalah a dan digit
puluhannya adalah b, maka

Bilangan mula-mula adalah 10a + b.
Bilangan kedua hasil penukaran digit adalah 10b + a.
Jumlah kedua bilangan tersebut adalah

(10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b
= 11(a + b)
Karena a + b adalah bilangan bulat, maka 11(a + b) adalah kelipatan 11.
Oleh karena itu, jumlah dari suatu bilangan asli dua digit dan bilangan yang

diperoleh dari menukar digit puluhan dengan satuan pada bilangan pertama
merupakan kelipatan 11.

Soal 3 Apa yang dapat kita katakan tentang selisih antara suatu bilangan asli dua digit
dengan bilangan yang diperoleh dari menukar digit puluhan dengan satuan pada
bilangan pertama? Jelaskan menggunakan bentuk aljabar.

Bab 1 Menyederhanakan Bentuk Aljabar 17