Page 55 - C:\Users\ASUS-PC\Downloads\BUKU ETNOSAINS\
P. 55
3.2 Materi
3.2.1 Transformasi Lorentz
Postulat II Einstein menyatakan bahwa kecepatan cahaya adalah konstan
dalam semua kerangka acuan inersia, seperti yang dibuktikan oleh eksperimen
Michelson-Morley. Sedangkan transformasi koordinat Galileo tidak mampu
menjelaskan postulat ini, sehingga diperlukan transformasi koordinat baru yang
dikenal sebagai transformasi Lorentz.
Sesuai dengan transformasi Galileo yang menyatakan hubungan posisi
menurut dua pengamat yang berbeda yaitu:
′
= − 3.1
untuk mengoreksi persamaan tersebut, ditambahkan faktor koreksi pada
hubungan antara ’ , sehingga menjadi persamaan:
′
= ( − ) , atau 3.2
′
′
= ( + ) 3.3
Faktor adalah sama untuk semua kerangka acuan karena tidak ada
perbedaan antara kerangka acuan S dan S’ selain dari variabel v. Sebagaimana
pada transformasi Galileo, posisi pada sumbu y dan sumbu z juga sama antara
kedua acuan tersebut karena kerangka acuan S’ bergerak ke arah sumbu x
positif terhadap kerangka acuan s sehingga tidak berpengaruh pada sumbu y
dan z.
= 3.4
′
′
= 3.5
Namun, yang berbeda dari kedua kerangka acuan adalah t dan t’ . Hasil
perbedaan bisa dilihat jika mensubstitusikan persamaan x’ ke dalam persamaan
x, yang bisa kita peroleh:
2
= { ( − . ) + . ′} = { ( − ) + . ′}
2
2
= { ( − . ) + . ′} = − . + . ′
2
Dari sini diperoleh:
