Page 11 - ریاضی (پودمان 1)

‫فعالیت ‪ 2‬نشان م ‪‎‬یدهد كه نسبت قیمت سی ‪‎‬بزمینی به وزن آن مقداری ثابت است و این نسبت‬
‫نشان دهندة آن است که قیمت ‪ 1‬کیلوگرم سیب‪‎‬زمینی چند تومان است‪ .‬برعکس‪ ،‬نسبت هر مقدار‬
‫سیب‪‎‬زمینی به قیمت آن مقداری ثابت است و این نسبت نشان دهندة آن است که با ‪ 1‬تومان‪ ،‬چه مقدار‬

‫سیب‪‎‬زمینی می‪‎‬توان خرید‪‬.‬‬

‫نسبت دو کمیت متناسب با واحدهای مختلف را نرخ م ‌ینامند‪.‬‬ ‫تعریف‬

‫مثال ‪4‬‬

‫قیمت پنیر متناسب با وزن آن است‪ .‬فرض کنید قیمت ‪ 3‬کیلوگرم پنیر‪ 30‬هزار تومان باشد‪.‬‬

‫الف) نرخ قیمت پنیر به وزن آن چقدر است و چه چیزی را نشان می‪‎‬دهد؟‬

‫ب) نرخ وزن پنیر به قیمت آن چقدر است و چه چیزی را نشان م ‪‎‬یدهد ‬؟‬

‫واحد انداز‪‎‬هگیری وزن پنیر را کیلوگرم انتخاب می کنیم و واحد قیمت را هزار تومان درنظر م ‪‎‬یگیریم‪ .‬نرخ‬

‫پنیر‬ ‫کیلوگرم‬ ‫هر‬ ‫قیمت‬ ‫م ‪‎‬یدهد‬ ‫که نشان‬ ‫است‬ ‫‪30‬‬ ‫برابر‪=10‬‬ ‫آن‬ ‫وزن‬ ‫به‬ ‫هزار تومان)‬ ‫حسب‬ ‫(بر‬ ‫پنیر‬ ‫قیمت‬
‫‪3‬‬
‫‪ 10‬هزار تومان است‪.‬‬

‫بر عکس‪‬ ،‬نرخ وزن پنیر به قیمت آن ‪ 3‬است که همان ‪ 1‬است‪ .‬این نرخ نشان م ‪‎‬یدهد که با هزار تومان‪،‬‬
‫‪10‬‬ ‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫کیلوگرم (‪ 100‬گرم) پنیر م ‪‎‬یتوان خرید‪‬.‬‬
‫‪10‬‬

‫مثال ‪5‬‬

‫بنزین مصرفی یک ماشین و مسافت طی شده‪ ،‬دو کمیت متناسب‌اند‪ .‬برخی ماشی ‪‎‬نها مسافت‬
‫‪ 45‬كيلومتر را با مصرف ‪ 3‬ليتر بنزين طی م ‪‎‬یکنند‪.‬‬

‫الف) نرخ مسافت طی شده به مصرف بنزین چقدر است و چه چیزی را نشان م ‪‎‬یدهد؟‬‬
‫ب) نرخ مصرف بنزین به مسافت طی شده چقدر است و چه چیزی را نشان می‪‎‬دهد؟‬‬

‫نرخ مسافت طی شده به مصرف بنزین (با واحدهای انتخاب شده) ‪ 45‬است که برابر است با ‪ .15‬این نرخ‬
‫نشان م ‪‎‬یدهد که این ماشین با مصرف هر لیتر بنزین ‪ 15‬کیلومتر ر‪3‬ا طی م ‪‎‬یکند‬‪.‬‬

‫‪16‬‬