Page 97 - KAIDAH PENCACAHAN DAN PELUANG SMA/MA_SIFA UIN JKT

5) Contoh permasalahan lain mencari peluang dengan aturan kombinasi:
1. Peluang pengambilan 2 bola putih dari suatu kotak yang berisi 3 bola hijau dan 5 bola
putih
2. Peluang terpilihnya 3 orang paskibra perempuan dari 10 siswa dan 8 siswi
3. Dll.

1) a) 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Berdasarkan ruang sampel, dapat diketahui dua kejadian tersebut saling lepas karena

tidak memiliki irisan. Artinya tidak ada penjumlahan bilangan yang sama yang
menghasilkan 5 atau 8 sekaligus

b) Langkah penyelesaian :
1. Mencari n(A) dan n(B)
2. Mencari n(S)
3. Mencari P(A) dan P(B)

4. A dan B saling lepas, sehingga mencari P(A∪B) = P(A)+P(B)
c) n (A) = 4 n (B) = 5 n (S) = 36
5
4
P (A) = P(B) = =
36 36
9
1
P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 4 + 5 = =
36 36 36 4
2) a) Diketahui :
n (S) = 100 n (A) = 40 n (B) = 55 A ∩ B = 30
A dan B memiliki irisan, sehingga hubungan kejadan A dan B tidak saling lepas.

b) P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B) = n (A) + n (B) − n (A ∩ B) = n (A)+n (B)−n (A ∩B)
n (S) n (S) n (S) n (S)
13
=
20

96