Page 94 - KAIDAH PENCACAHAN DAN PELUANG SMA/MA_SIFA UIN JKT

c. Langkah penyelesaian :
- Mencari banyak susunan formasi foto yang dapat dibuat
- Mencari total biaya foto berdasarkan banyak formasi yang dapat dibuat tanpa
dicetak atau jika dicetak
- Membandingkan harga foto tanpa dicetak dan jika dicetak
- Memilih biaya foto yang tanpa dicetak atau jika dicetak sesuai uang yang mereka
punya.
d. Penyelesaian :
- Banyak formasi = 4 C 2 = 6
- Total biaya 6 sesi foto tanpa dicetak = 6 x Rp. 5.000 = Rp.30.000
- Total biaya 6 sesi foto jika dicetak = 6 x Rp. 10.000 = Rp.60.000
- Jadi, uang mereka cukup untuk melakukan 6 sesi foto dan foto dapat dicetak.

2. Mengitung kombinasi bola yang terambil :
a) 3 bola berwarna merah semua, 3 bola berwarna kuning semua, 2 bola berwarna merah
dan 1 bola berwarna kuning, atau 2 bola berwarna kuning dan satu bola berwarna
merah.
b) Langkah penyelesaian menghitung pengambilan 3 bola berwarna sama :
1) Menghitung pengambilan 3 bola merah dari 9 bola merah tersedia ( 9 C 3 )
2) Menghitung pengambilan 3 bola kuning dari 5 bola kuning yang tersedia ( 5 C 3 )
3) Menghitung total semua kemungkinan terambilnya 3 bola berwarna merah atau 3
bola berwarna kuning ( 9 C 3 + 5 C 3 )
c) Penyelesaian :
1) 9 C 3 = 84
2) 5 C 3 = 10
3) Total kemungkinan = 84 + 10 = 94 cara
d) Kaidah pencacahan yang digunakan adalah aturan kombinasi, karena untuk memilih
3 bola dari bola-bola yang tersedia tidak diperlukan urutan.

3. Banyak cara memilih smartphone:
Diketahui uang yang Ani Punya Rp.10.000.000 yang akan digunakan untuk membeli 3
smartphone. Ani telah membeli 1 smartphone seharga Rp.3.000.000. Maka sisa uangnya
Rp.7.000.000.
Ditanya : Banyak kemungkinan smartphone berbeda yang dibeli Ani dengan uang
Rp.7.000.000
Ketika Ani membeli smartphone tipe A dan tipe B, pilihan tersebut sama dengan jika Ani
membeli tipe B dan tipe A. Jadi memilih AB = memilih BA. Pada kasus ini, kita akan
memilih, jadi dalam memilih tidak memperhatikan urutan atau tempat, Oleh karena itu,
kita menggunakan Kombinasi. Karena dana yang diiliki Rp.7.000.000, maka smartphone
yang bisa dibeli adalah :
1) Kombinasi dari tipe smartphone 1 sampai 6
6
→ = 6, = 2 → = kemungkinan
2
2) Smartphone tipe 6 dan 7, 4 dan 7, serta 1 dan 7
→ Punya 3 kemungkinan
3) Smartphone 5 dan 1
→ 1 kemungkinan

Jadi, total selurut kemungkinan = 30 + 6 + 2 = 19 kemungkinan

3 5
4. Ekspansi Binomial (2 + )
5 5 0
5 1 4
5 0 5
5 2 3
5 4 1
5 3 2
5
( + ) = + + + + +
2
1
4
0
3
5
3 2
2 3
4
4
5
5
( + ) = + 5 + 10 + 10 + 5 +
5
2
(2 + ) = (2 ) + 5(2 ) ( ) + 10(2 ) ( ) + 10(2 ) ( ) + 5(2 )( ) + ( )
3 3
3 4
3 5
4
3
5
3 5
3
3 2
3 5
3 5
5
7
2 6
8
(2 + ) = 32 + 80 + 80 + 40 + 10 +
4 3
93