Page 34 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Neat

Yang dilingkari di atas adalah semua anggota ∩ = {1, 3, 5}

Dari data diatas melalui fungsi ( ) kita peroleh bahwa:
• Apabila anggota = 0, maka = = (0) = 2.0 + 1 = 1 kemudian = (1) =
3.1 − 4 = −1

• Apabila anggota = 1, maka = = (1) = 2.1 + 1 = 3 kemudian = (3) =

3.3 − 4 = 5

• Apabila anggota = 2, maka = = (2) = 2.2 + 1 = 5 kemudian = (5) =

3.5 − 4 = 11

Jadi cara menentukan ( ) yang merupakan fungsi komposisi dan (ditulis ( )( )) adalah
dengan mensubstitusikan kedalam nilai ( ), kemudian hasilnya disubstitusikan ke dalam

nilai ( ) dapat dituliskan:

( ) = ( )( ) = ( ( ))

RUMUS FUNGSI KOMPOSISI

1. Rumus pada fungsi komposisi dan (ditulis (g )( )) adalah dengan mensubstitusikan
kedalam nilai ( ), kemudian hasilnya disubstitusikan kedalam nilai ( ) dapat
dituliskan:( )( ) = ( ( ( ))
2. Rumus pada fungsi komposisi g dan f (ditulis ( )( )) adalah dengan mensubstitusikan
kedalam nilai ( ), kemudian hasilnya disubstitusikan kedalam nilai ( ) dapat
dituliskan: ( )( ) = ( ( ))

3. Sifat Operasi Fungsi Komposisi

Ayo Menggali Informasi

1. Diketahui fungsi : → dengan ( ) = 4 + 3 dan fungsi : → dengan ( ) = −
1.
a. Tentukan rumus fungsi komposisi ( )( ) dan ( )( ).
b. Apakah ( )( ) = ( )( )? Coba selidiki.
Penyelesaian:
a. Menentukan rumus fungsi komposisi ( )( ) dan ( )( )
➢ ( )( ) = ( ( ))
= (4 + 3 )
= (4 + 3 ) − 1
= 4 + 2.
➢ ( )( ) = ( ( ))

29