Page 62 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Neat
P. 62
∞
Menyelesaikan limit mendekati tak hingga bentuk
∞
∞
Cara biasa yaitu jika x → ∞ kita substitusi langsung maka akan muncul bentuk , strategi untuk
∞
∞
menyelesaikan adalah kalikan pembilang maupun penyebutnya dengan eksponen yang sama,
∞
1 dengan x adalah eksponen dari suku tertinggi penyebut.
m
Contoh:
2
2
5 −2 +7 ∞ −∞+7 ∞
lim = =
2
2
→∞ 2 +3 −4 ∞ +∞−4 ∞
1 5 2 2 7 2 7
2
5 − 2 + 7 ( 2 ) 2 − 2 + 2 5 − + 2 5 − 0 + 0 5
lim × = lim = lim = =
2
→∞ 2 + 3 − 4 1 →∞ 2 2 3 4 →∞ 3 4 2 + 0 − 0 2
( ) + − 2 + −
2 2 2 2 2
Ayo Berlatih Bersama
Jumlah penduduk di sebuah kota kecil t tahun dari sekarang ditaksir dan bisa
dinyatakan oleh fungsi berikut.
10.000
= 30.000 +
2
( +2)
Berapa perkiraan jumlah penduduk kota tersebut dalam jangka waktu yang sangat
lama di masa depan?
Langkah-langkah Penyelesaian:
Memahami Masalah:
Tulislah apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam permasalahan di
atas!
60
