Page 139 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

8.2. TRANSFORMASI LORENTZ

Y Y‘ Gambar 8.1 Kerangka acuan O‘
yang bergerak
terhadap O.
x

x’

O X O‘ v P X‘

l
Z Z‘

Jika kerangka acuan O‘ bergerak terhadap kerangka acuan O dengan kecepatan v,
dan titik P bergerak searah sumbu x‘ terhadap kerangka acuan O‘ dengan kecepatan
v‘, maka jarak titik P terhadap titik O setelah dalam selang waktu t‘ adalah
' x  ' vt
x  (8.4)
v 2
1
c 2

Atau waktu dari P ke O jika jarak x diketahui adalah
vx '
' t 
t  c 2 (8.5)
v 2
1
c 2

1
Selanjutnya, nilai disebut nilai dilatasi relativistik (γ).
v 2
1
c 2
v
Sedangkan nilai disebut β.
c

Tips praktis menentukan nilai γ :
o Jika diketahui γ
2
x y  x 2
  , maka v 
y x

 
Misal, jika  2  2  3
 maka v
 1  2
o Jika diketahui v
x y
v  , maka  
y y  x 2
2

Astronomi dan Astrofisika 138