Page 142 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

8.4. DILATASI WAKTU

Dilatasi (dilasi) waktu, menurut Teori Relativitas Khusus adalah terjadinya
perlambatan waktu oleh benda-benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya.
Perlambatan ini mengakibatkan parbedaan waktu yang dialami oleh orang yang
diam dan seorang lain yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Namun,
perbedaan ini tak dapat dihitung pada dua orang dalam kerangka yang berbeda. Saat
kedua orang itu kembali bertemu, barulah perbedaan waktunya dapat dibandingkan.

Dilatasi waktu ini telah dibuktikan oleh para ilmuwan dengan mengamati
jam yang diletakkan dalam pesawat supersonik yang telah terbang berkali-kali
dengan jam lain yang identik yang selalu diam di Bumi. Ternyata, walaupun amat
kecil (kecepatan suara hanya sekitar sepersejuta kecepatan cahaya), terdapat
perlambatan pada jam di pesawat.

Secara umum, dilatasi waktu dapat ditulis
t 
 ' t  t'  t    (8.7)
v 2
1
c 2

Δt‘ = selang waktu oleh pengamat bergerak, relatif terhadap acuan diam
Δt = selang waktu oleh pengamat diam, relatif terhadap acuan bergerak
v = kecepatan pengamat bergerak relatif terhadap pengamat diam

Apabila pengamat dan objek yanmg diamati sama-sama bergerak, kecepatan v
merupakan kecepatan relatif relativistik, sehingga diperoleh

v  v
v  1 2 . (8.8)
'
2
1 v 1 v 2
c 2

Mengingat waktu yang berlalu (usia) berbanding terbalik dengan selang waktu,
maka waktu antara A dan B adalah:

t
t  B 2 (8.9)
A
1 v B
c 2

dengan t A = waktu menurut A (kerangka diam)
t B = waktu menurut B (benda yang bergerak)
v B = kecepatan relatif B terhadap A

Jadi penting membedakan waktu dalam artian usia dan waktu dalam artian
selang waktu, karena keduanya terbalik. Misal, jika A makan dua kali lebih lama
(selang waktu) dari B, maka ketika B selesai A baru setengah jalan.

Astronomi dan Astrofisika 141