Page 140 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

8.3. KONTRAKSI LORENTZ (KONTRAKSI PANJANG)

Rumus untuk Kontraksi Lorentz adalah

v 2  L 
L  L 1  L 0  (8.6)


0
c 2   

Kontraksi (penyusutan panjang) ini terjadi berdasarkan arah kecepatan batang. (jika
batang bergerak searah sumbu X, hanya komponen x batang yang berkontraksi).

Jika batang dengan panjang saat diam = 20 meter bergerak searah sumbu X dan
membentuk sudut α =30° terhadap sumbu X, dan bergerak dengan kecepatan 0,8 c
panjang batang diukur oleh pengamat diam adalah :

Y
Gambar 8.2 Kontraksi Lorentz
L 0 pada batang.
y

x

O v X

Karena batang bergerak searah sumbu X, maka hanya komponen x-nya yang
berubah, sedangkan komponen y-nya tetap.

L 0 = 20 m
α = 30°
L 0x = L 0 cos 30° L oy = L 0 sin 30°
= 20 x 0,866 = 20 x 0,5
L 0x = 17,32 m L oy = 10 m

v 2
' L  L 1
0 x
x
c 2
8 , 0 ( ) c 2
' L  17 , 32 1
x
c 2
L '  10 , 39 m
x

Jadi, panjang batang dalam keadaan bergerak adalah

' L  ' L x 2  L y 2

 ( 10 , 39 )  ( 10 ) 2
2

 14 , 42 m

Astronomi dan Astrofisika 139