Page 31 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

VEKTOR SATUAN DAN BESAR VEKTOR

Harga besaran suatu vektor sembarang a disebut besar vektor tersebut, dan
kita nyatakan sebagai | a .
|
Agar lebih sederhana, besar suatu vektor a kita tuliskan sebagai a, tanpa
anak panah. Jadi a = | a = besar vektor a . Bila suatu vektor a kita bagi dengan
|
besarnya, yaitu a, kita akan dapatkan sebuah vektor dengan panjang satu, yaitu satu
satuan besaran fisis yang dinyatakan vektor oleh tersebut. Vektor ini kita sebut

vektor satuan untuk arah a . Vektor satuan untuk a kita tuliskan sebagai a .

Jadi, a  a (3.1.a)
a
Jelas bahwa besar vektor satuan sudah diketahui, yaitu sama dengan satu, vektor
satuan digunakan untuk menyatakan arah saja. Bila kita gunakan sistem koordinat
tegak, yang juga disebut koordinat kartesian, arah sumbu X+ dinyatakan dengan
vektor satuan î, arah sumbu Y+ dinyatakan dengan vektor satuan ĵ, dan arah sumbu
Z+ dengan vektor satuan k.
Sebuah vektor satuan dengan besar b berarah sumbu X+ dapat ditulis sebagai b = ib.
Jelas bahwa besar vektor ini adalah
| | b = | î b| = | î | b = (1) b = b (3.1.b)

Besar vektor adalah panjang sebuah vektor, dan dilambangkan dengan
kurung mutlak, misal besar vektor A adalah |A|. Dengan menggunakan dalil
Pythagoras panjang vektor untuk tiga dimensi yaitu

2
2
2
| | A  x  y  z (3.2)

n
Bentuk ini dapat diperluas untuk vektor dimensi-n (R ).

JUMLAH VEKTOR
Marilah kita tinjau kembali vektor
posisi suatu titik P. Koordinat titik P
yaitu (3,4) juga dapat kita capai sebagai
berikut. Dari titik asal O, kita
berpindah sepanjang sumbu X+ hingga
sampai di Q. Selanjutnya dari Q kita
berpindah ke arah sumbu Y+ sejauh 4
m. Perpindahan dari O ke Q dapat kita
nyatakan dengan vektor perpindahan

O Q , dan perpindahan dari Q ke P kita
Gambar 3.2 Vektor OP  OQ  QP .
nyatakan dengan vektor perpindahan
Q P . Perpindahan OQP secara

Astronomi dan Astrofisika 30