Page 35 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

VEKTOR DALAM KOORDINAT KARTESIAN

Setelah tahu vektor satuan dan jumlah vektor, kita dapat membahas bagaimana
menyatakan vektor dalam koordinat kartesian. Perhatikan gambar Gb. B-8.

b = j4 P(3,4) jy

r

ix

a = i3

(a) (b)

Gambar 3.7 (a) vektor posisi untuk titik P(3,4) dapat ditulis sebagai r = i3 + j4
(b) vektor posisi titik sembarang dapat ditulis sebagai r = ix + jy

Pada gambar di atas, tampak bahwa vektor posisi titik P, yaitu r  a  b . Akan

tetapi arah vektor a adalah pada arah sumbu X+ (tidak memiliki vektor jy),
sehingga a = i3 dan b = j4.

Vektor posisi titik P menjadi
r  a  b

r = i3 + j4

Secara umum, vektor posisi dengan koordinat (x,y) dapat ditulis sebagai

r = ix + jy (3.4)

Pada persamaan di atas x adalah panjang proyeksi r pada sumbu X dan disebut
komponen r pada sumbu X, begitu juga y adalah komponen r pada sumbu Y.
Lebih umum lagi, tiap vektor F dapat ditulis sebagai:

F = iF x + jF y (3.5)

Astronomi dan Astrofisika 34