Page 39 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

  
i j k
A B  a 1 b 1 c 1
a 2 b 2 c 2
  
i j k
  

 a 1 b 1 c 1 a 1 b  (b 1 .c  b 2 .c 1 i )  (c 1 .a  c 2 .a 1 ) j (a 1 .b  a 2 .b 1 k ) (3.17)
1
2
2
2
a 2 b 2 c 2 a 2 b 2

Adapun sudut yang diapit oleh dua vektor dapat kita cari dengan persamaan 3.13,
yaitu:

A  B
  cos 1  (3.18)
| A || B |

Contoh:      

Diketahui vektor A  2 i  4 j  k dan B  i 3  4 j 2 k , tentukanlah:
B
a. A
b. A B
c. Sudut yang diapit kedua vektor ( )
Penyelesaian:

| A | 21
| B | 29
     

A B  i  2 4 j   k  i3  4 j 2  k =6 16 2  24
     

A B  i  2 4 j   k  i3  4 j 2  k
     

 2 . 4 (  i ) 1 . 4  3 . 1 (  ) 2 . 2 j ( 4 . 3  k ) 4 . 4   i4  j 4  k


A  B
  cos 1 
| A || B |
24
  cos 1 13 , 46 
21 29

Astronomi dan Astrofisika 38