Page 43 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

KECEPATAN RATA-RATA, KECEPATAN SESAAT DAN PERCEPATAN
SESAAT DALAM GLB, GLBB DAN GLBTB

Dalam GLBB, terdapat perubahan kecepatan (percepatan) yang teratur, dalam
artian perubahan kecepatan per satuan waktu konstan, (a = konstan), sedangkan
dalam GLB tidak terdapat perubahan kecepatan sehingga a = 0. Jika digambarkan
dalam koordinat kartesian dengan sumbu X mewakili waktu dan sumbu Y mewakili
jarak, kurva perubahan waktu terhadap jarak mewakili kecepatan, yang nilainya
sama dengan gradien (kemiringan) garis.

y (s )
v  m  (3.27)
x (t )

Pada GLBB, fungsi jarak dan waktu memberikan hasil berupa kurva, dengan
kecepatan dalam suatu nilai waktu dapat dicari dengan fungsi turunan.

Jika kita menggambar kembali koordinat kartesian dengan mengganti sumbu Y
mewakili kecepatan, maka dalam GLB gradien garisnya = 0, mengingat percepatan
adalah kecepatan/waktu (y/x) jelas pula bahwa gradien garis merupakan percepatan
benda. Berbeda dengan GLBB, gradien garis tidak nol, sehingga percepatan juga
tidak nol sehingga dapat dinyatakan dalam

y (v )
a  m  (3.28)
x (t )

Dalam GLBB, kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai kecepatan konstan
yang sebanding dengan kecepatan berubah dalam menempuh jarak yang sama
dengan waktu yang sama. Jadi, kita membandingkan suatu gerak dipercepat dengan
gerak konstan yang setara, sehingga dapat kita tuliskan dalam bentuk:

 s t v  v t ...  v t
v   1 1 2 2 n n (3.29)
 t t  t ...  t n
2
1

Misal seekor lalat (sebut namanya Lala) bergerak dengan kecepatan 1 m/s
selama 3 detik dan setelah itu bergerak dengan kecepatan 2 m/s selama 2 detik
dengan lintasan yang tidak berubah. Kita dapatkan selama lima detik itu Lala telah
berpindah 7 meter. Ternyata ada lalat lain (sebut namanya Lulu) bergerak dengan
kecepatan 7/5 m/s juga selama 5 detik, maka jarak yang ditempuhnya selama 5 detik
itu juga 7 meter. Jadi pergerakan mereka setara, dalam waktu 5 detik Lala dan Lulu
sama-sama menempuh jarak 7 meter, ini artinya kecepatan berubah Lala sebanding
dengan kecepatan konstan Lulu, dengan kata lain kecepatan rata-rata Lala = 7/5 m/s.

Dalam GLBB tentunya kecepatan selalu berubah tiap detik, bahkan tiap mili
detik atau lebih kecil lagi. Jadi tiap t = n, benda yang bergerak itu memiliki
kecepatan yang berbeda. Dengan mengingat definisi kecepatan v = ds/dt, maka
dalam persamaan diferensial (ingat definisi turunan adalah fungsi x dalam rentang

Astronomi dan Astrofisika 42