Page 46 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

3.3. GERAK MELINGKAR

Suatu partikel yang bergerak pada suatu lingkaran dengan laju tetap
mempunyai percepatan. Meskipun laju, yaitu besar vektor kecepatan sesaat, adalah
tetap, akan tetapi vektor kecepatan berubah arah terus menerus, sehingga gerak
lingkar beraturan, yaitu dengan laju tetap, adalah suatu gerak dipercepat. Jika laju
suatu gerak partikel adalah v, kita ingin menentukan berapa percepatan a untuk
gerak lingkar beraturan ini. Perhatikan gambar di bawah ini.

Sebuah partikel melakukan gerak
lingkar. Pada saat t partikel berada
pada titik P dan vektor kecepatan
dinyatakan oleh v . Beberapa saat
kemudian, pada saat t + t , partikel
sudah berasa pada titik 'P , dimana

vektor kecepatan dinyatakan oleh 'v .
Perhatikan arah vektor kecepatan
pada setiap saat adalah sepanjang
garis singgung lingkaran pada arah
gerak partikel. karena laju adalah

Gambar 3.13 kecepatan linier tetap (gerak lingkar beraturan),
v dan 'v .

perubahan vektor kecepatan dinyatakan oleh v  v  v , sehingga percepatan rata-
'
rata dalam selang waktu t diberikan oleh
 v
a  (3.32)
t 
dan arah percepatan rata-rata adalah sama dengan arah  , karena pembaginya,
v
yaitu t , adalah suatu skalar.
Untuk menghitung percepatan sesaat, selang waktu t kita buat sangat kecil, yaitu
t  → 0; artinya titik P pada gambar di atas kita buat mendekati titik P. Pada
'
'
gambar di bawah ditunjukkan apa yang terjadi jika P dibuat mendekati titik P,
 v
artinya t diperkecil. tampak bahwa v juga menjadi kecil, akan tetapi a 
t 

tetap besar, dan arahnya adalah sama dengan arah v .

P

v
P‘

v

  v  B

t 
' v
' v v A C

Gambar 3.14 Percepatan sentrifugal.

Astronomi dan Astrofisika 45