Page 50 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

3.3. ANALISIS GERAK PARABOLA DALAM KINEMATIKA

Di buku-buku fisika banyak terdapat rumus-rumus praktis dalam
menyelesaikan persoalan gerak, namun makin banyak rumus yang dihapalkan,
makin banyak pula yang dilupakan, oleh karena itu baiknya kita menghapal formula
dasar saja dan memahami definisinya sehingga kita dapat menurunkan persamaan-
persamaan lainnya.

Misalkan untuk gerak parabola. Suatu bola dengan kecepatan awal v 0 dan
arah ζ dari sumbu X. Dapat kita peroleh kelajuan pada sumbu X-nya adalah
v 0x  v 0 cos  dan kelajuan pada sumbu Y-nya adalah v 0y  v 0 sin  (persamaan

3.3.1 dan 3.3.2). Pada sumbu Y (vertikal) terdapat percepatan (perlambatan) sebesar
g, sedangkan pada sumbu X tidak ada. Pada ketinggian maksimum tentunya v 0y = 0,
sehingga dapat kita gunakan persamaan

' v y 2  v 0y 2  2gh max (3.46)

Dengan h max ketinggian maksimum dan v’ y = 0, sehingga didapatkan

v 2 v sin 
2
2
h max   0 y   0 (3.47)
2 g 2 g

Untuk mencari waktu yang diperlukan dari titik 0 hingga tinggi maksimum
kita gunakan rumus

1
h  v ' t  gt (3.48)
2
1 y
2

Menggunakan sifat simetri parabola dengan mengabaikan hambatan udara
(sebelah kiri tinggi maksimum sama dengan sebelah kanan tinggi maksimum) kita
ambil v’ y1 kecepatan saat tinggi maksimum = 0, sehingga menghilangkan suku
pertama ruas kanan, namun ingat karena kita membalik peninjauan maka g menjadi
positif, sehingga menjadi:

2h
t  max
2
| | g

Waktu di atas hanyalah waktu dari keadaan 0 ke titik tertinggi atau dari titik
tertinggi sampai keadaan akhir, sehingga waktu total, t tot:

8h
t tot  2t  max (3.49)
| | g

Astronomi dan Astrofisika 49