Page 52 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

3.4. GRAVITASI

PERCEPATAN GRAVITASI

Secara umum, benda tertarik ke Bumi (atau sembarang benda) dipengaruhi
oleh massa. Massa ini adalah massa total sistem dua benda. Gerak ini bukanlah
akibat suatu sentuhan, melainkan tanpa sentuhan, yang kita sebut dengan medan.
Medan gravitasi dinyatakan dengan:

GM
  (3.51)
r

Percepatan benda jatuh ini merupakan intensitas dari medan gravitasi, yang
mana makin jauh jarak makin kecil pula intensitas gravitasinya. Percepatan ini
dinamakan percepatan gravitasi, dan karena arahnya selalu tarik menarik maka:

GM
g   (3.52.a)
r 2

Pada sistem dua benda, percepatan jatuhnya dapat dihitung dengan rumus
G (M  m )
g   (3.52.b)
(R  ) h 2

dengan G adalah konstanta gravitasi umum, M adalah massa benda 1, m adalah
massa benda 2, r adalah jari-jari benda 1 dan h adalah jarak dari permukaan benda 1
dan pusat benda 2. Untuk sistem Bumi-benda, massa benda sangat kecil jika
dibanding dengan massa Bumi, sehingga rumusnya dapat disederhanakan menjadi :
GM
g   , dengan r = R + h.
r 2

R adalah jari-jari rata-rata Bumi
R  3 R maks 2  R m in (3.53)

dimana R maks adalah jari-jari di katulistiwa dan R min adalah jari-jari di kutub.

percepatan gravitasi di permukaan Bumi adalah

, 6 ( 67 10  11 )( 6 10 24 )
g Bumi  
4 , 6 (  10 6 ) 2

g Bumi   8 , 9 ms -2

Astronomi dan Astrofisika 51