Page 44 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

yang sangat kecil, x  0) terdapat hubungan yang digunakan untuk kecepatan
sesaat

d
v  x (3.30)
dt

Sekali lagi kita perhatikan bahwa a = dv/dt, maka percepatan sesaat dirumuskan
dengan:

d
a  v (3.31)
dt

t
Misal posisi partikel dinyatakan dalam fungsi s (t )  4t 2  2  6 , maka
kecepatan partikel dinyatakan dalam v (t )  8  2 , sehingga saat t  2,
t
-1
-2
) 2 ( v  ) 2 ( 8  2  18ms dan percepatan a 8ms .

(a) (b)

Gambar 3.11 (a) kecepatan sesaat pada t = 4 (v 4) merupakan turunan dari kurva
kecepatan v. (b) jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak
dipercepat dalam selang t = 2 hingga t = 4 sama dengan luas daerah
dibawah kurva (yang diraster) yang memenuhi integral tertutup
4
 v( t) dt .
2

Kebanyakan gerak yang berlangsung dalam kehidupan sehari-hari kita
bukanlah gerak berubah beraturan, seperti gerak Lala tadi. Mobil bergerak
dipercepat dari keadaan diam, kemudian saat kecepatan sudah cukup tinggi
kecepatan menjadi konstan dan ketika lampu lalu lintas berwarna merah mobil harus
direm, diperlambat sampai berhenti. Bagaimana kita menyelesaikan model gerak
semacam ini? Tentu saja kita dapat menganalisisnya dengan membagi-baginya tiap
satuan waktu, dimana kecepatan berubah tidak beraturan. Perhatikan gambar di
belakang. Misalkan pergerakan Lili (temannya Lala dan Lulu) kita gambarkan dalam
grafik, Jarak yang ditempuh Lili merupakan luas daerah yang diraster, sehingga
dapat kita hitung dengan membaginya menjadi tiga bagian.

Astronomi dan Astrofisika 43