Page 74 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Telah diketahui bahwa dalam selang waktu yang sama, vektor radius akan
menempuh luas yang sama, maka dapat ditentukan luas daerah yang disapu oleh
vektor radius dalam selang waktu t adalah

t
L  A (4.19)
j
P

dengan L j adalah luas sapuan vektor radius, A adalah luas elips (orbit) dan P
adalah periode. Sedangkan waktu tempuh dalam dua kedudukan (dari v 1 ke v 2)
 GM
2
dapat ditentukan, karena t dan v  , maka
 r

GM
 2 
r 3
(4.20)
r  r
r
dimana radius dalam sudut orbit rata rata   = 1 v v 2 , maka
v
2
   3 2
r
t  v (4.21)
1
(GM ) 2

 v  v 
Dimana    2 1  dalam radian,   dalam meter, M (massa pusat) dalam kg
r
 2  v
dan t dalam detik.

Adapun luas daerah yang disapu tiap satuan waktu sesuai dengan Hukum Keppler
II yaitu :

t
A  A
'
P

Astronomi dan Astrofisika 73