Page 71 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

7) elipstisitas (E)
Elipstisitas adalah parameter yang sama dengan eksentrisitas, yaitu menunjukkan
nilai kepepatan suatu elips. Nilai elipstisitas sendiri adalah perbandingan panjang
sumbu semi minor dan panjang sumbu semi mayor.
b 2 Q q
E   (4.7)
a Q  q

Elipstisitas sangat berguna untuk menentukan nilai eksentrisitas dengan cepat,
sehingga Anda dapat menurunkan rumus-rumus lainnya, misal apfokus dan
perifokus. Anda akan sangat mudah membayangkan elips dengan elipstisitas
0,333, yaitu panjangnya tiga kali lebarnya. Tetapi bagaimana anda membayangkan
elips dengan eksentrisitas 0,943?

Perhatikan gambar segitiga f 2-P-A berikut
A

b a

θ
P c f 2

Telah diketahui panjang f 1-A-f 2 = l . Perhatikan pula panjang f 1-A = A-f 2. Dengan
demikian panjang :
1
A-f 2 = l = a
2
AP = b
P-f 2 = c

Perhatikan bahwa :
c b
e   cos  sedangkan E   sin 
a a
Maka : e  cos sin  1 E (4.8.a)
E  sin cos  1 e (4.8.b)

2
2
atau E  1 e (4.9)

Sehingga didapatkan hubungan
 b  2

2
   1 e
 a 
1
b  1 ( a  e 2 ) (4.10)
2

Astronomi dan Astrofisika 70