Page 72 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

8) radius orbit
Karena bentuk lintasan orbit benda langit adalah elips, berarti jarak benda langit
itu ke fokusnya berubah-ubah tergantung dari sudut orbitnya. Radius orbit ini
dapat dicari dengan rumus

a  1 e 2 
r  (4.11)
1 e cos(   )


Nilai (a 1 e 2 ) ini disebut parameter kerucut (p), sedangkan nilai ζ – ω disebut
anomali benar (v).
Besar sudut ζ adalah besar sudut dari benda langit ke bidang langit berlawanan
jarum jam, sedangkan sudut ω (bujur perifokus) diukur dari perifokus ke bidang
langit tersebut berlawanan arah jarum jam. Sehingga anomali benar (v) adalah
besar sudut antara perifokus dan benda langit. Misalnya jika matahari berada di f 2
dan Bumi berada di C, maka anomali benarnya (v) adalah 270°.

Nilai e dan p menentukan bentuk dan jenis irisan kerucut. Eksentrisitas
menunjukkan jenis irisan kerucut, yaitu dengan ketentuan berikut:
1) Jika e=0, maka r a = r p sehingga orbit berbentuk lingkaran.
2) Jika e berada diantara 0 dan 1 (0<e<1) maka r p>p dan r a>0 sehingga orbit
membentuk elips.
p
3) Jika e=1, maka r  dan r   . Bentuk lintasan ini dikenal sebagai
p
2 a
parabola.
4) Jika e>1 maka r p<p dan r a<0 (fokus terletak di belakang bukaan orbit), lintasan
seperti ini disebut hiperbola.

Parameter kerucut bernilai p  1 ( a  e 2 ), (4.12)

h 2
dengan p  , dimana   GM dan h adalah konstanta kecepatan luas h  vp.

p p
Adapun r  dan r 
a
1  e p 1  e

Fungsi deri total energi sistem persamaannya :

2Eh 2
e  1 (4.13)
 2 m 2

sehingga :
1) Energi total sistem E = 0, maka e = 1 (orbit parabola)
2) Energi total sistem E < 0, maka e < 1 (orbit elips)
3) Energi total sistem E > 0, maka e > 1 (orbit hiperbola)

Astronomi dan Astrofisika 71