Page 93 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Periode satelit dapat dicari dengan rumus Keppler III

2
4  a 3
2
T  (4.69)


1
Sehingga waktu transfer yang merupakan T adalah
2
1
T  a 3  2
      (5.70)


2   

Dengan menggunakan persamaan 4.65
1
3
(  a  a )  2
    A B  (4.71)


 8GM 

Jika menggunakan satuan tahun untuk waktu, AU untuk jarak dan massa Matahari
2
untuk massa, maka nilai GM untuk Matahari adalah 4 , sehingga:

1
3
2
   (  a A  a B )   (4.72)


 32 

Adapun tambahan kecepatan dari  v ke  v . Untuk  v perhatikan bahwa
B
A
A
perubahan kecepatan terjadi dari kecepatan sirkuler planet A ke kecepatan sirkuler
satelit P di periheliumnya.

 V  V  V (4.73)
cA
P
A

Dari persamaan 4.47 dan 4.56

1 1
 1   e   2    2
V A         

 a 1   e    a A 
1
   2  1 
V A      1 (  ) 2 1 (4.74)
e


 a A   

Dengan persamaan 4.68 didapatkan:

1  1 
   2   2a  2 

V A       B  1 (4.75)



 a A     a A  a B  


Astronomi dan Astrofisika 92