Page 23 - BG MAT 7.1

Mari Kita Periksa
Mari Kita
eriksa
0.5 jam Mari Kita Periksa 2 Penjumlahan dan pengurangan
Jawaban Hitunglah.
1
Penjumlahan 1 (+3) + (-2) 2 (-4) + (-6)
1 ［Hlm.23］ Cth.3 3 (-14) + (+5) 4 (-8) + (+8)
Cth.4
S6
(1) +1 (3) -9 2 Hitunglah.
(2) -10 (4) 0 ［Hlm.28］ Cth.3 1 (+2) – (+9) 2 (+1) – (-5)
Pengurangan
［Hlm.29］ S5 3 (-6) – (-17) 4 0 – (-12)
2 3 Hitunglah.
(1) -7 (3) +11 Hitungan dengan 1 (+5) + (-18) + (-5) 2 (-9) – (-8) + (-4)
Penjumlahan dan
Pengurangan 3 2 – 7 4 -4 – 5
(2) +6 (4) +12 ［Hlm .32］ S4 5 -2 + 10 – 5 6 3 – 7 – 4 + 8
Cth.1
3 7 16 – (+17) – 13 8 (-3) + 6 + (-7) – (-9)
(1) -18 (3) -5 (5) 3 (7) -14 Cermati
(2) -5 (4) -9 (6) 0 (8) 5 Apakah Sifat Komutatif dan Asosiatif Berlaku pada
Pengurangan?
Pertanyaan Serupa Pada halaman 25, kita telah mempelajari bahwa dalam penjumlahan bilangan
positif dan negatif berlaku
Sifat Komutatif a + b = b + a
c
Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c)
=
c
Kerjakan perhitungan berikut Apakah sifat-sifat tersebut berlaku juga dalam pengurangan? Marilah kita
bandingkan berikut ini.
1 5 1 a (+2) – (+3) b (+3) – (+2)
(1) 0,7 – 1,9 (3) - + 2 a {(+2) – (+3)} – (+5) b (+2) – {(+3) – (+5)}
3 6 Pada 1 dan 2 hasil pada a dan b berbeda. Dapat kita lihat bahwa sifat komutatif berbeda. Dapat kita lihat bahwa sifat komutatif berbeda. Dapat kita lihat bahwa sifat komutatif berbeda. Dapat kita lihat bahwa sifat komutatif
3 1 tidak berlaku karena hasil pengurangan pada 1 a dan b berbeda. Demikian berbeda. Demikian berbeda. Demikian berbeda. Demikian
(2) -2,6 - 3,7 (4) -- juga, hasil pengurangan pada 2 a dan b berbeda. Jadi, sifat asosiatif tidak berbeda. Jadi, sifat asosiatif tidak berbeda. Jadi, sifat asosiatif tidak berbeda. Jadi, sifat asosiatif tidak
8 6 berlaku. Namun, apabila kita mengubah pengurangan menjadi kalimat matematika
penjumlahan, maka sifat komutatif dan asosiatif keduanya berlaku.
1 34 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
(1) -12 (3) -
2
13
(2) -6.3 (4) - siswa yang memahami bahwa 8-6 dan 6-8 adalah
24 jawaban yang berbeda, mereka secara intuitif
akan merasa bahwa sifat komutatif tidak berlaku.
Penjelasan/Poin yang Perlu Diperhatikan Mari melangkah lebih jauh dan mem-
perhatikan bahwa hasil perhitungan (1) adalah dua
10. Rancangan dalam menghitung jumlah angka dengan nilai mutlak yang sama dan tanda
aljabar yang berbeda. Kemudian, konfirmasikan bahwa
hal yang sama berlaku untuk persamaan berikut di
Apakah sifat komutatif/sifat asosiatif berlaku mana angka negatif dikurangi dari angka negatif.
sama dengan metode reduksi 10? Mengenai (1)
dan (2), terlihat bahwa jawaban masing-masing -2- (-3) dan -3- (-2) Selain itu, dalam hukum koneksi
berbeda sebagai berikut. seperti (2), perbedaan antara kedua persamaan
(1) (+2) - (+3) = -1 dapat diperoleh dengan mengasumsikan situasi
(+3) - (+2) = 1 aktual menggunakan benda konkret.
(2) {(+2) - (+3)} - (+5) = -6 Namun selisih hasil perhitungan kedua rumus
tersebut merupakan selisih antara penjumlahan
(+2) - {(+3) - (+5)} = +4
(+5) pada suku terakhir dengan menguranginya,
Inilah materi untuk mempertimbangkan dan itulah alasan mengapa selisih hasil
apakah hukum pertukaran dan hukum kombinasi perhitungan kedua rumus tersebut adalah 10. Jika
berlaku, bahkan dalam metode reduksi mengikuti pembahasan dapat dikembangkan sampai batas
metode penjumlahan. Tentu saja, konten di sini tertentu, pemahaman tentang metode reduksi
banyak berkaitan dengan close-up “Perhitungan akan semakin diperdalam.
dan arti ”6-8“ di halaman sebelumnya. Bagi

34 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII