Page 25 - E-Modul FLIP BOOK


konstan v , maka kecepatan pada integral persamaan (1.20) dapat dikeluarkan dari
o
integral dan kita peroleh :

   t
r  r o  v o  dt
t o


r  v o (t  t o ) Pers.(1.21)

o
Kasus khusus lainnya adalah untuk gerak dengan percepatan yang konstan. Untuk kasus
ini maka kecepatan pada integral persamaan (1.20) diganti dengan kecepatan pada
persamaan (1.17) sehingga diperoleh:





o 
r  r  t v  a( t  t )  dt
o
o
t o
 t  t 


 r o  v o dt  a( t  t ) dt
o
t o t o
  t  t

 r o  v o  dt  a ( t  t ) dt
o
t o t o
  1 

2
r  v (t  t )  a (t  t ) Pers.(1.22)
o
o
o
2 o

Contoh 1.10 (Percepatan konstan)

Sebuah benda bergerak dengan percepatan a   12 j ˆ m . Pada waktu nol detik,
s 2
ˆ
kecepatan benda adalah i 6 ˆ m dan posisinya 40 m. tentukan kecepatan benda pada
j
s
sembarang waktu dan posisi benda pada sembarang waktu
Jawah



,
Diketahui t o  0, a   12 j ˆ m s 2 v  i 6 m ˆ s , r  40 ˆ j m
o
o
a) Karena percepatan benda konstan, maka kecepatan benda pada sembarang waktu,
tentukan dari persamaan (1.17), yaitu:
  
ˆ
ˆ
v  v  a( t  t )  i 6  ( 12 ˆ j)( t  ) 0  6  ˆ j t m s
i 12
o
o
b) Posisi benda tiap saat dihitung dengan persamaan (1.22)



r  r  v (t  t )  1  (t  t )
2
a
o
o
o
2 o
19