Page 37 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

′ 3 1 0
( ) = ( ) + ( ) + ( )
′ −1 2 −2
Jadi, A’(0,-1).

Selanjutnya A’(0,-1) dirotasikan dengan pusat (0,1) sejauh 90° berlawanan arah

jarum jam.

0 ( (0,1),90°) ′′
′
′ ( ) → ′ ( )
−1 ′′

′′ 90° − 90° 0 − 0 0
( ) = ( ) ( ) + ( )
′′ 90° 90° −1 − 1 1

′′ 0 −1 0 0
( ) = ( ) ( ) + ( )
′′ 1 0 −2 1

′′ 2 0
( ) = ( ) + ( )
′′ 0 1
′′ 2
( ) = ( )
′′ 1

Jadi, bayangan titik A(0,-2) yang ditranslasikan dengan (1,2) dilanjutkan
1
dengan translasi (3, −1) kemudian dirotasikan dengan pusat (0,1) sejauh 90°
2
berlawanan arah jarum jam adalah A’’(2,1)
3. Bayangan garis k dengan persamaan = 3 − 9 jika dirotasi dengan pusat O(0,0)

sejauh 90° berlawanan arah jarum jam dilanjutkan dengan dilatasi pusat O(0,0)

dan faktor skala 3 adalah...

Penyelesaian.

Misalkan titik A(x,y) memenuhi persamaan k sedemikian sehingga:

′ 90° − 90°
( ) = ( ) ( )
′ 90° 90°
′ 0 −1
( ) = ( ) ( )
′ 1 0

′ −
( ) = ( )
′
′
= − ↔ = − ′ .......... (1)
= ↔ = ′ .. ............. (2)
′
Substitusi persamaan (1) dan (2) ke garis k maka ditemukan persamaan garis k’,

yaitu

− ′ = 3 ′ − 9

31