Page 34 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

Penyelesaian :

1 ( [ (−3,5),35° ] ○ [ (−3,5),55° ] ) ′
( ) → ′ ( )
′
2

′ cos (55° + 35°) −sin(55° + 35°) 1 − (−3) −3
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin(55° + 35°) cos (55° + 35°) 2 − 5 5

′ cos (90°) −sin(90°) 4 −3
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin(90°) cos (90°) −3 5

′ 0 −1 4 −3
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 1 0 −3 5

′ 3 −3
( ) = ( ) + ( )
′ 4 5

′ 0
( ) = ( )
′ 9

Jadi, bayangan titik A(1,2) yang dirotasi dengan sudut 35° berlawanan arah jarum

jam dilanjutkan rotasi dengan sudut 55° berlawanan arah jarum jam A’(0,9).

4) Komposisi Dilatasi

Secara umum, formula untuk komposisi dilatasi pada pusat putaran O(0,0) sebagai

berikut :
Jika titik A(x,y) didilatasi berturut-turut oleh 1[ , ] dan 2[ , ] maka,
2
1

( ○ ) ൭( )൱ = ( )
2 1
2
1

Contoh :

1. Tentukan bayangan titik A(3,7) oleh dilatasi dengan faktor skala 3 pada pusat

O(0,0) dan dilanjutkan dilarasi dengan faktor skala 2 pada pusat O(0,0) !

Penyelesaian :

3 2[ ,2]○ 1[ ,3] ′
( ) → ′ ( )
7 ′

′ 3
( ) = ( )
2 1
′ 7

28