Page 31 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

3
Jadi, bayangan titik A(2,1) yang ditranslasi oleh = ( ) kemudian dilanjutkan
−2
dengan refleksi terhadap sumbu-y adalah A”(-5,-1).

Komposisi transformasi adalah transformasi yang diperoleh dari gabungan dua

atau lebih transformasi. Penyelesaian masalah komposisi transformasi bisa dengan dua

cara, yaitu dengan cara pemetaan dan dengan cara matriks. Penyelesaian komposisi

transformasi dengan cara pemetaan dilakukan langsung secara bertahap berturut-turut
terhadap titik yang ditransformasikan seperti contoh diatas. Sedangkan dengan cara

matriks, bayangan hasil dua transformasi atau lebih dapat diperoleh dengan cara

langsung tanpa menentukan bayangan hasil transformasi satu per satu.

1) Komposisi Translasi

Secara umum, matriks komposisi translasi dituliskan sebagai berikut :

Jika matriks translasi adalah ( ) dan matriks translasi adalah ( ) maka
1 2
matriks komposisi translasi ○ atau ○ dituliskan,
1 2 2 1

○ 2 = + 2 = ( ) + ( )

1
1

= + = ( ) + ( )
○ 1 2 1
2

Contoh :

Tentukan bayangan titik A(5,-1) jika ditranslasikan dengan (1,2) kemudian
1
dilanjutkan dengan translasi (−3,1).
2
Penyelesaian.

5 ○ 1 ′
2
( ) → ′ ( )
′
−1
′
( ) = ○ + ( )
′ 2 1

′
( ) = + + ( )
′ 2 1
′ −3 1 5
( ) = ( ) + ( ) + ( )
′ 1 2 −1

25