Page 30 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

5. Komposisi Transformasi

Transformasi merupakan fungsi sehingga konsep komposisi transformasi sama
halnya dengan komposisi fungsi pada umumnya.

Gambar 5.1 Fungsi komposisi

Berdasarkan gambar diatas, fungsi memetakan anggota domain tepat satu

anggota kodomain pertama (Himpunan B), kemudian fungsi g akan melanjutkan
pemetaan ke anggota kodomain kedua (Himpunan C). Sementara fungsi komposisi

( ○ ) akan memetakan anggota domain (Himpunan A) secara langsung ke kodomain

kedua (Himpunan C). Sekarang, bagaimana jika fungsinya berupa transformasi

geometri seperti translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi ?

3
Misalkan titik A(2,1) akan kita translasikan dengan = ( ) kemudian
−2
dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu-y. Bagaimana kita menentukan koordinat
bayangan dari titik A(2,1) ?

3 )
(
′
2
−2
( ) → ′ ( )
1 ′
′ 2 + 3 5
( ) = ( ) = ( )
′ 1 + (−2) −1
Jadi, A’(5,-1)

5 − ′′
′ ( ) → ′′ ( )
−1 ′′

′′ −1 0 5 −5
( ) =( ) ( ) = ( )
′′ 0 1 −1 −1

24