Page 36 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

Contoh soal komposisi transformasi dengan dua jenis atau lebih transforasi.

1. Tentukan bayangan titik A(-3,-1) jika dicerminkan oleh garis y = 2 dilanjutkan

2
dengan dilatasi dengan pusat O(0,0) dan skala !
3
Penyelesaian

Misalkan bayangan titik A(-3,-1) setelah dicerminkan terhadap garis y = 2
2
dilanjutkan dengan dilatasi pusat O(0,0) dan skala adalah A’’(x’’,y’’).
3

−3 = 2 ′
( ) → ′ ( )
−1 ′

′ 1 0 −3 0 −3 0 −3
( ) = ( ) ( ) + ( ) = ( ) + ( ) = ( )
′ 0 −1 −1 2(2) 1 4 5

Jadi, A’(-3,5).

2
Selanjutnya A’(-3,5) didilatasi dengan O(0,0) dan skala .
3
2
−3 [ , ] ′′
3
′ ( ) → ′′ ( )
5 ′′

′′ 2 −3 −2
( ) = ( ) = ( 10 )
′′ 3 5
3
Jadi, bayangan titik A(-3,-1) setelah dicerminkan terhadap garis y = 2 dilanjutkan

2 10
dengan dilatasi pusat O(0,0) dan skala adalah A’’(-2, ).
3 3
2. Tentukan bayangan titik A(0,-2) jika ditranslasikan dengan (1,2) dilanjutkan
1
dengan translasi (3, −1) kemudian dirotasikan dengan pusat (0,1) sejauh 90°
2
berlawanan arah jarum jam!

Penyelesaian.
Misalkan bayangan titik A(0,-2) yang ditranslasikan dengan (1,2) dilanjutkan
1
dengan translasi (3, −1) kemudian dirotasikan dengan pusat (0,1) sejauh 90°
2
berlawanan arah jarum jam adalah A’’(x’’,y’’).

0 ○ 1 ′
2
( ) → ′ ( )
′
−2
′
( ) = ○ + ( )
′ 2 1

′

( ) = + + ( )
′ 2 1
30