Page 27 - E-MODUL STEM 1

dimana,

Tabel 2.2 Deret Pantulan Bola
Deret Jumlah suku-suku Nilai

S1 u1 3

S2 u1 + u2 3 + = 3( ) = 3( 25−16 )
12
9
5 5 5
S3 u1 + u2 + u3 3 + + = 3( ) = 3( 125−64 )
12
61
48
5 25 25 25
S4 u1 + u2 + u3 + u4 3 + + + 192 = 3( 369 ) =
48
12
5 25 125 125
625−256
3( )
125
... ... ...

Sn u1 + u2 + u3 + u4 + ... 5 − 4
= 3 ( −1 )

+ un 5
Berdasarkan tabel 2.2 deret bilangan tersebut adalah sebuah barisan jumlah : s1, s2, s3, ..., sn, ...

2
3
1
5 − 4 1 5 − 4 2 5 − 4 3 5 − 4 5 10 − 4 10
yaitu 3 ( ), 3 ( ), 3 ( ), ..., 3 ( ). Sehingga 10 = 3 ( ).
5 0 5 1 5 2 5 −1 5 9
−
Jadi, panjang lintasan bola sampai pantulan ke-10 adalah S = 2s10 – u1 atau = ( ) −

.

Definisi 2.2

Deret geometri adalah barisan jumlah n suku pertama barisan geometri, dimana :
s1, s2, s3, ..., sn dengan

sn = u1 + u2 + u3 + ... + un
atau

n-1
2
sn = a + ar + ar + ... + ar
dengan u1 = a dan r adalah rasio.

Jika suatu deret geometri suku pertama adalah u1 = a dan rasio = r, maka jumlah n suku pertama

adalah

i. = (1− ) , < 1

1−

ii. = ( −1) , > 1

−1
iii. = , = 1

23 | P a g e