Page 28 - E-MODUL STEM 1

Contoh 2.3

Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri berikut ini!
1 1
2 + 1 + + + ⋯
2 4
Alternatif Penyelesaian

Untuk pembahasan contoh 2.3 dapat mengakses link Pembahasan Contoh 2.3

C. Deret Geometri Tak Hingga

Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai deret geometri tak hingga, simak permasalahan

di bawah ini.
Permasalahan

Sebuah bola tenis dilemparkan ke atas setinggi 1 m. Bola tersebut akan terus memantul sampai

1
akhirnya berhenti. Setelah dicermati, setiap kali bola memantul, tingginya menjadi kali dari
4
tinggi pantulan sebelumnya. Kira-kira berapa panjang lintasan bola dari awal memantul sampai

berhenti?

Gambar 2.3 Lintasan bola

Penjelasan

1
Berdasarkan permasalahan tersebut, maka diketahui rasio (r) =
4
Sehingga, total panjang lintasan dapat ditentukan dengan rumus jumlah deret geometri berikut:

Karena r < 1, maka : = (1− )

1−
1
r =
4
1
1
2
2
= ( ) =
4 16
1
1
3
3
= ( ) =
4 64
1
4
= ( ) = 1
4
4 256
↓
24 | P a g e