Page 6 - pelajaran fisika

b. Kecepatan Getaran Harmonik
Kecepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh
dari turunan pertama persamaan simpangan.
dy d
v y   (A sin ωt )
dt dt
v y = ω A cos ω t

Karena nilai maksimum dari fungsi cosinus adalah satu, maka kecepatan
maksimum (v maks ) gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.
v maks = ω A

c. Percepatan Getaran Harmonik
Percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh
dari turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua persamaan
simpangan.
dv d d(cos ωt)
a  y  (ω A cos ωt )  ω A
y
dt dt dt
a y = ω A (-ω sin ωt )
2
a y = -ω A sin ωt
2
a y = -ω Y

Karena nilai maksimum dari simpangan adalah sama dengan amplitudonya
(y = A), maka percepatan maksimumnya (a maks ) gerak harmonik sederhana
adalah sebagai berikut.
2
a maks = - ω A

Contoh soal 4 :
Sebuah benda bermassa 2 gram digetarkan menurut persamaan y = 0,05 sin
300t (semua satuan dalam SI). Tentukan kecepatan dan percepatan benda
pada saat t = 0,6 s.
Jawab :
Diketahui:
m = 2 g,
Y = 0,05 sin 300t → ω = 300
t = 0,6 s.
Kecepatan:
v = dy/dt
= ω A cos ωt
= (300)(0,05)(cos 300 . 0,6)
= 15 cos 180°
= -15 m/s.

5