Page 12 - HS 4 Rijen in de 3de graad

GeoGebra in de derde graad

4.5 Meetkundige rijen

4.5.1 Expliciet voorschrift MR

Beschouw ook een meetkundige rij 6, 18, 54, 162, 486, 1458, ……
De algemene formule voor het expliciet voorschrift van een meetkundige rij is:

= ∙ −1 met ∈ en is de zogenaamde reden.
1

0
In dit voorbeeld is de eerste term 6 en de reden 2.
 Maak een schuifknop n met waarden van 1 tot en met 50

 Typ Rij(6*3^(k-1),k, 1, n) voor het berekenen van de opeenvolgende termen van deze

meetkundige rij.
 Typ in het invoerveld Tabeltekst(l1)

 Bereken ook de som van de eerste n termen van deze MR met de formule

1−
= ∙ indien ≠ 1 ( ∈ )

1
1− 0
= ∙ indien = 1 ( ∈ )
0
1

 6*(1-3^n)/(1-3)

Uitgewerkt GeoGebra bestand MR expliciet.ggb of via de link https://www.geogebra.org/m/e5dqumqk

4.5.2 Recursief voorschrift MR

Het recursief voorschrift van een meetkundige rij is +1 = ∙ en is gegeven.

1
Voorbeeld: de meetkundige rij met verschil q = 3 en eerste term = 2
1
+1 = 3 en =2 ( ∈ )
0

1

t
e
n
.
o
l
e
Uitgewerkt GeoGebra bestand MR recursief.ggb h
t
of via de link https://www.geogebra.org/m/xmykkhqb a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 12