Page 15 - HS 4 Rijen in de 3de graad
P. 15
GeoGebra in de derde graad
4.7.2 Grafisch onderzoek convergentie en divergentie van een rij
1
Voorbeeld 1: Beschouw de harmonische rij = met ( ∈ )
0
1
De grafiek van deze rij bestaat uit afzonderlijke punten en we merken op dat de rij = bij
toenemende waarden van n steeds dichter tot 0 nadert.
We zeggen dat de rij convergeert naar 0 en noemen 0 de limiet van de rij:
1
lim = 0
→∞
Uitgewerkt GeoGebra bestand: harmonische rij.ggb
of via de link https://www.geogebra.org/m/ekqtxxu2
Voorbeeld 2: de rij met = ² ( ∈ )
0
De termen van deze rij nemen onbegrensd toe.
Men zegt dat deze rij divergeert naar +∝ (oneindig). De limiet van de rij is +∞
lim n² = +∞
→∞
t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
Uitgewerkt GeoGebra bestand: divergente rij.ggb w
of via de link https://www.geogebra.org/m/vdkhjenx
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 15
