Page 16 - HS 4 Rijen in de 3de graad

GeoGebra in de derde graad

4.7.3 Rekenkundige en meetkundige rijen

Alle rekenkundige rijen zijn divergent.
Meetkundige rijen zijn convergent indien 0 < q < 1 en divergent indien q > 1

4.8 Onderzoeksopdracht veelhoeksgetallen

In de eerste paragraaf van dit hoofdstuk werd de algemene formule opgesteld voor driehoeksgetallen.
∙( +1)
= ( ∈ )
0

2

Men kan dit veralgemenen voor veelhoeksgetallen.

Driehoeksgetallen Vierkantsgetallen Vijfhoeksgetallen Zeshoeksgetallen

Opdracht 1:

Noteer hieronder de eerste 15 termen voor de vierkantsgetallen, vijfhoeksgetallen en zeshoeksgetallen.
n Driehoeksgetallen Vierkantsgetallen Vijfhoeksgetallen Zeshoeksgetallen

( ) ( ) ( ) ( )
6
3
5
4
1 1
2 3
3 6

4 10
5 15

6 21

t
7 28 e
n
8 36 .
o
9 45 l
e
10 55 h
t
a
Opdracht 2: m
Stel een expliciet voorschrift op voor de vierkantsgetallen, de vijfhoeksgetallen en de zeshoeksgetallen. .
w
Opdracht 3: Men kan ook een algemene formule opstellen voor Vk(n) dit is het n-de k-hoeksgetal. w
w
2
( , ) = (0.5 − 1) − (0.5 − 2)

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 16